§3.2 常见回转体 回转面的形成 常见回转体的投影 回转体表面取点 回转体与平面的截交 §3.2.1 回转面的形成 回转面是由一条动线（直线、曲线）绕某一条定线（直线）回转一周后所形成的曲面。其中动线称为 母线，定线为轴线，回转面上任意位置的一条母线被 称为素线。 回转体是由回转面或回转面与平面围成的立体。 回转体的投影也可以看成组成回转体各个面的 投影。 （一）圆柱 圆柱是由圆柱面和下、下两底面围成，圆柱面是由直母线绕和它平行的轴线回转而成，轴线称为回转轴， 圆柱面上与轴线平行的任一直线、圆柱的投影分析 圆柱的轴线垂直于H面 上、下底圆为水平面： 水平投影为反映实形的圆；正面和侧面投影积聚 为一直线。 圆柱面为铅垂面： H面投影积聚为圆， V面投影和W面投影 为矩形。 X Z Y H V W a’ a’ b’ c’d’ c’d’ a c d b A A C D B C d” c” d” c” a”b” a”b” 最左素线 最右素线 最后素线 最前素线 转向线只有在其所视方向的投影上才画线，在另两个投影面上，它均与对应的点画线、 圆柱的画图步骤 （二） 圆锥 圆锥是由圆锥面和底面围成。圆锥面是由直母线绕与它相交的轴线回转而成。圆锥面上通过顶点的任一直线、圆锥的投影特点 底面为水平面，其H面投影为反映实形的圆，V面及W面投影积聚为一直线; 圆锥面为一般位置面，H面投影为圆， V面投影和W面投影为等腰三角形。 X Z Y H V W a c d b A C B S a’ b’ c’d’ s’ s” c” d” a” (b”) s s a a b b s d c c c (d ) a (b ) d 最左素线 最右素线 最后素线 最前素线 圆锥的三个投影均无积聚性 3、圆锥的画图步骤 （三） 圆球 球体是由球面围成的。球面是以圆为母线， 以该圆上任一直径为回转轴旋转而形成。 1、形成 2、圆球的投影特点 球的三个投影均为圆，其直径与球直径相等，是球体分别对V、H、W面的三个转向轮廓圆的投影 。 水平大圆 正平大圆 侧平大圆 m m m n n n （s） s (s``) 例1 已知圆柱面上投影 m`, n`, (s``) ，求各点的其他投影。 （一）圆柱表面上找点 §3.2.3 回转体表面取点 （二）圆锥表面上找点 a a b b b (a ) 例1 已知圆锥面上投影 a’,b’’ ，求它们的其他投影。 (b ) b b s t t (t) s s 例2 圆锥表面上找点—素线法 (b ) b b 例3 圆锥表面上找点—纬圆法 （三）圆球表面上找点 a a a b b (b ) 例1 已知圆球上点a，b’，求它们的其他投影。 a a (a ) 例2 圆球表面上找点——水平圆 a a (a ) 例3 圆球表面上找点——正平圆 (k‘) (k) k 例4 圆球表面上找点——侧平圆 * *

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